La rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio recibe el nombre de geometría. Esta disciplina apela a los sistemas axiomáticos para representar la realidad; de esta manera, utiliza artificios matemáticos formados por símbolos que le permiten crear cadenas, que, a su vez, se relacionan mediante ciertas reglas y generan nuevas cadenas.
Existen distintas clases de geometrías, como la descriptiva, la proyectiva, la plana y la geometría del espacio. En el caso de la geometría analítica, se encarga del estudio de las figuras a partir de un sistema de coordenadas, utilizando los métodos propios del análisis matemático y del álgebra.
La geometría analítica pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir de su lugar geométrico. Por otra parte, esta disciplina permite determinar el lugar geométrico de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas.
Un punto del plano perteneciente a un sistema de coordenadas es determinado mediante dos números, que son denominados abscisa y ordenada del punto. De esta manera, a todo punto del plano corresponden dos números reales ordenados y viceversa (a todo par ordenado de números corresponde un punto del plano)
Estas características permiten al sistema de coordenadas establecer una correspondencia entre el concepto geométrico de los puntos en el plano y el concepto algebraico de los pares ordenadores de números, sentando las bases de la geometría analítica.
Gracias a esta relación, es posible determinar figuras geométricas planas a través de ecuaciones con dos incógnitas.
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